月: 2014年10月

　緑の多いこの田舎でも、最近カラスが増えました。朝一斉に鳴く声を聞かない日が無いくらいで、稲刈り後の田んぼでも昔は野鳩などの小さな鳥がこぼれた米をついばんでいましたが、今はカラスが群がり小鳥は寄りつけません。鷹などの天敵の猛禽類が減っているのが増加の原因とのことですが、こんな田舎でもそうなのか、ちょっと疑問が残ります。
　被害を抑えるには、えさを与えなくすることが基本で、ゴミ収集日にネットを被せるのは、班長の仕事です（人の繋がりが良いのでたいていは早起きの方がやってくださいます）。それでもわずかな隙間から人の通りも気にせず、カラスが残飯をあさりゴミを散らかしているのを見かけます。
　そのゴミ袋ですが、カラスには見えにくい色とか、半透明で人には中は見えてもカラスには見えないとか、研究され効果を発揮されているそうですが、根本原因を除くことを研究されている方は、おられないものでしょうか？
　自然体系を乱す人類そのものがいなくなればすぐに解決できるのでしょうが、そうもいきません。研究をされている方は、心血を注いでの努力なのでしょうが、同じ研究ならばもっと根本を、と思うのは、知識の無い私の僻みでしょうか。

　ネット上には無料でいろんなサービスがあり、そのいくつかを使わせていただいています。ただ以前からの危惧は、サービスの停止があり得る事です。それも突然やってくるのは困りものです。
　私の場合のその一つが、RSSリーダーです。Google reader終了の時には大いに話題になりましたが、私はLivedoor readerでその際には関係がなかったのですが、10月1日に終了予告が出ていささか慌てました。英語版のLivedoor readerから始め、それが終了して日本版に移り、Livedoorの会社自体がおかしくなった際も、Lineがそれを引き継いでくれていて、実に永いつきあいです。が、今回の終了予告です。
　いろいろRSS readerを探してみて、RSSのfeedのインポートは簡単にできて問題はないのですが、長年使い慣れていたreaderと比べるとどうもしっくりいきません。そうこうしている内に、今度はドワンゴがこれを継承してくれることになり、しばらく首の皮が繋がってやれやれです。
　もう一つは、忘れっぽくなった対策としての、リマインダーです。ToDoMail(※1)を利用していましたが、機能しなくなりました。代用としてkisReminder(※2)やRemindermailer(※3)を試して見ましたが、前者は日本語が効かないうえ送信日時がずれますし、後者は送信日にバグが出ます。結局今はブラウザーGoogle chromeに拡張機能のBoomerang(※4)を入れ、Gmailで使っています。
　無料のサービスですから贅沢は言えませんが、日頃欠かせないサービスとなると、あらかじめ二の矢を考えておかねばなりませんね。

(※1) http://www.aivy.co.jp/products/todomail.html
(※2) http://www.kisreminder.com/
(※3) http://www.remindermailer.com/
(※4) https://chrome.google.com/webstore/detail/boomerang-for-gmail/mdanidgdpmkimeiiojknlnekblgmpdll

　今朝は良く晴れました。その分気温がぐんと下がり、上着を着ていても肌寒いくらいです。今年は暖冬との予報も出ていますが、この急激な温度変化は、紅葉の美しさに期待が持てそうです。

今朝の三輪山

　「下へ、捨てる」を繰り返すことは、偶数番目のカードを捨てることですから、奇数に誘導するのはすぐに判ります。更に枚数によって変わりそうだとも予想がつきますので、最初のトランプの枚数と、最後に残るカードの順番とを調べてみると、

枚数		？枚目
10進数	2進数	10進数	2進数
2	10	1	01
3	11	3	11
4	100	1	001
5	101	3	011
6	110	5	101
7	111	7	111
8	1000	1	0001
9	1001	3	0011
：		：
24	11000	17	10001
25	11001	19	10011
：		：

　表の10進数を見て何枚目かは１、３、５、７、・・・と循環しているのが判ります。更に2進数の方を見てください。枚数と？枚目に相関があることが判ります。枚数の最初の1を右端に移動すると、？枚目なのです。
　相手から数字１７を聞き出すと、脳細胞をフル稼働させ、１７は２進数で１０００１、右端の１を左端に移せば、１１０００。１０進数に直せば２４。かくして２４枚のカードを取り出して、やおら「お好きなカードをお選びください。」　後はめでたしめでたしです。
　こうなれば偶数の方はどうかと調べたくなります。つまり一枚目を捨て、次を最後への操作の繰り返しです。同じく最初のトランプの枚数と、最後に残るカードの順番とを調べてみると、　

枚数		？枚目
10進数	2進数	10進数	2進数
2	10	2	10
3	11	2	10
4	100	4	100
5	101	2	010
6	110	4	100
7	111	6	110
8	1000	8	1000
9	1001	2	0010
10	1010	4	0100
11	11001	6	0110
：		：

　残念ながら２進数の相関は見つかりません。しかし１０進数での繰り返しの区切りが、２、４、８、１６、３２、・・と聞き慣れた数字で、これが利用できそうです。
　相手から聞き出した数を１８としてみましょう。枚数は１６と３２の間にあることになります。１８は２、４、６、・・と進む偶数の９番目ですから、１７から数えて９番目２５が枚数の答えになります。

　トランプを使ってマジックをしてみましょう。
　まず相手にいくつか質問して、一つの数字を聞き出します。
　「あなたは偶数と奇数、どちらが好きですか？」　「偶数です。」
　「じゃ、あなたが嫌いな奇数のなかで特に嫌いな数は何ですか？」　「１７です。」　－－－あくまでも奇数に話を持って行き、数字も１０～２５くらいに導くのが良いでしょう。
　数を聞き出したところでトランプを取り出し、「じゃ、この中で一枚好きなカードを引いてください。」
　「どんなカードを引かれたか私には判りませんが、あなたの嫌いな数字１７枚目に戻します。」
　そのままカードの山を相手に渡し、「私の言うとおり操作してください。よろしいですか。」
　「一番上のカードを一番下に移します。」
　「一番上のカードを捨てます。」
　「同じように、下へ、捨てるを繰り返してください。」
　相手が作業を繰り返し、最後の一枚が残った時点で、
　「最後の一枚が残りました。表向けてください。」
　自分が選んだカードで驚いたのを見て、「お嫌いな１７の数字はもうしばらく捨てられないようですね。」
　数学マジックですからどなたでもできます。長くなりますので、仕組みは次回にしましょう。

　前回の数学マジックは、三つの数で割り、その余りを聞いて相手が思い浮かべた数字を当てるものでしたが、三つでなくとも二つの数でも可能です。
　例えば、５と１３。例によって最小公倍数は６５ですから、１～６５の範囲で当てることができます。掛ける数は、３９と２５です。ただ答えを導くには一手間必要で、相手から聞いた余りを元の数字５、１３から引いてその数字を計算根拠とします。後の計算は前回と同様です。
　例えば思い浮かべた数を４９としてみましょう。５で割った余りは４、それを５から引いて１。１３で割った余りは１０、それを１３から引いて３。この二つの数字から、１ｘ３９＋３ｘ２５＝１１４。６５より大きいですから６５を引いて答えは４９です。なぜこうなるかは前回同様数式に当てはめてみれば容易に理解できます。
　ただ６５までの数字ですと、１３の余りを聞いた時点で候補が５つに絞られ、後５での余りを使って試行錯誤で求める方が早いですから、もっと大きな数も調べたくなります。今回の条件は、除数は互いに素な二つの数、掛ける数は他方の倍数、そしてその倍数の和は除数の最小公倍数－１。
　９と１１が見つかります。最小公倍数は９９で、掛ける数はそれぞれ４４と５４です。これだと候補も増え、マジックらしくなります。時間があれば、あなたも他の数字を見つけてみてください。

　雨上がりの朝、もやが掛かって神山三輪山の姿はまるで見えませんが、幻想的な雰囲気は伝わってきます。
　こうなると三枚の写真のパノラマ合成では、どのアングルでどうずらせて撮れば良いのか、困ってしまいます。稲刈りの済んだ田んぼのあぜ道が唯一の頼りです。

今朝の三輪山

　昔々のことですが、「数学マジック」のタイトルで、本に書かれていたトリックをいくつか紹介したことがあります。今日はその内の一つをもう一度紹介します。
　「１から１００までの数字で好きなのを一つ思い浮かべてください。三つの質問でその数字を当ててみせます。」
　「その数字を３で割った余りはいくつですか？」　「１です。」
　「５で割った余りはいくつですか？」　「２です。」
　「じゃ最後、７で割った余りはいくつですか？」　「４です。」
　「判りました。思い浮かべた数字は、６７ですね。」
　解き方は、聞き出した余りの数にそれぞれ７０、２１、１５を掛けて合計をします（暗算ではちょっと厳しいので電卓があればいいですね）。今回の例では、１７２です。合計が１０５より大きいときは、１０５以下になるまで１０５を引きます。今回の例では一回１０５を引き、６７がその答えです。
　前回はここまででしたが、もう少し考えてみます。少し長くなりますが、お付き合いください。
　
　どうして答えが導き出せるかは、思い浮かべた数と余りとの関係を数式で表すと、さほど難しくはありません。
　N = 3a + x
　N = 5b + y
　N = 7c + z
　余りの数にそれぞれの数を掛けて合計した数を n とすると、
　n = 70x + 21y + 15z = N + 105( N – 2a – b -c ) となり、求める数 N に105の倍数を加えた数になっています。
　でも、３、５、７と７０、２１、１５の必然性が今一解りません。ただ３、５、７の最小公倍数が１０５であり、７０、２１、１５はその約数または倍数であり、その合計は（最小公倍数＋１）になっていることが判ります。
　これを元にほかにも組み合わせがないか、調べてみました。大きな数ではマジックとして実用性に乏しいので、小さな数で次の三つが見つかりました。
　除数が ２、３、　５　掛ける数がそれぞれ １５、１０、　６　最小公倍数が 　３０
　除数が ２、５、　９　掛ける数がそれぞれ ４５、３６、１０　最小公倍数が 　９０
　除数が ３、４、１１　掛ける数がそれぞれ ８８、３３、１２　最小公倍数が １３２
　です。
　小さな子供さん相手では３０までの数字が良いかもしれません。またマジックは二度繰り返さないのが鉄則ですが、一度目は３、５、７の余りを聞き、二度目は３、４、１１で余りを聞くのもいいですね。一度機会があればお試しください。

　書店に、来年度のカレンダー付きの手帳が多く並ぶ時期です。以前から手帳には空欄が目立つ私ですので、私の手帳は、毎年から３年周期に、そして今は５年周期のものに代わってきています。
　ネットが充実していない頃は私の手帳も埋まっていたのですが、いまはネット上に予定やメモを残すようになり、いよいよ手で書くことがなくなってきています。手帳を手元に置かずとも、どこからでも見ることができるメリットにはまってしまっています。
　ただ大きな欠点は、記録と記憶に関してです。記録に関しては、長期保存は保証されませんので、過去の検索が不便です。「～したのいつだったかな？」と探そうにもデータが見つからないことが多々起こります。記憶に関しては、やはり手で書かないので、頭の中での予定が希薄になり、見落としが起こります。
　歳のせいでしょうか、物忘れのひどいのに気付くようになり、最近、ネットとは別に項目に分けてノートを作るようになりました。一手間二手間掛かりますが、それらのノートを見る機会も多いので、結構役立っているのかと思っています。あなたは物忘れ対策、どうなさっているでしょうか？

　またまたvimがテーマです。知らなかったことが次々出てきます。
　エディターvimでは、<C-e>で下へのスクロール、<C-y>で上へのスクロールが、そのキーを押している間行えます。それに加え、キーをポンと押すだけで下への自動スクロールができることを知りました。出展は Automatic scrolling of text(※1)です。
　記事の中程の 「map <F8> <C-E>:sleep 3500m<CR>j<F8>」 をvimrcファイルに記入しておけば、F8 キーを押すと
　

<C-E>	一行スクロール
:sleep 3500m<CR>	3500msec 待機
j	カーソルを一行下へ
<F8>	この作業をもう一度

　でテキストの最後の行まで自動スクロールができるというわけです。
　さてここでvimrcに記載する文字の中で「j」の必然性は？と疑問が残ります。これを取り除けばどうなるでしょうか？
　画面の最上部にカーソルがあれば同じ動きをしますが、画面の中程にカーソルがあれば当然のことながら別の動きをします。さして機能的に影響はなさそうです。
　実は「j」の有る無しでもう一つ違いがあります。実際お試しになってお確かめください。

(※1) http://vim.wikia.com/wiki/Automatic_scrolling_of_text