賭け

 技術評論社で技術書を購入するとそこに葉書が付いてきて、読者登録をすると、定期的に案内が送られてくるようになりました。もちろん販売している書籍の案内です。技術書は高額でいつもいつも購入とはいかず受け流す程度ですが、そこにちょっとした連載記事も載っていたりします。
 今回送られてきた中に、「瀬山士郎先生の数学よもやま話」があり、面白いので紹介します。

 100枚のカードにそれぞれ「あなたの勝ち」か「あなたの負け」のいずれかが書かれています。あなたは1枚づつカードをめくり「勝ち」ならば、あなたの所持金はその時の所持金の半額が貰えて増え、「負け」が出れば所持金の半額を取られて減ります。
 100枚のカードは全て引くとして、100枚の内60枚が「勝ち」40枚が「負け」のとき、あなたはこの賭けに挑戦しますか?  との問題です。

 半々ではなく60:40という数字がなんとなく胡散臭く感じますね。案の定賭けに乗ると、あなたの所持金はなんと元の3.4%以下になってしまいます。くわばらくわばらです。
 
 ならばここで問題です。100枚全てが「勝ち」ならば大もうけですが、そこまで欲を出さず「勝ち」が最低何枚ならば、あなたの所持金は増えるでしょうか? お考えください。

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Word Search Game

 小学校の英語教育が変わるという影響でしょうか、小さいお子さんをお持ちの親御さんの英語教育熱は高まっているようで、英語教室が賑わっていると聞きます。
 私も小さい内にネイティブスピーカーの生の発音とイントネーションに接していれば、今の英語音痴が幾分かましになっていたのではと、思ったりします。
 外国語を学ぶ上で、自然に語彙や単語力が身につくのが最も良いのですが、やはり先に進めたいとなると、単語を覚えていかねばなりません。そこでお子さん達と遊びながら英単語に接する Word Search Game は如何でしょう。例えばこんなの(※1)やこんなの(※2)。
 いずれも表示される単語を、縦、横、斜めのラインで探す単純なものですが、単語のスペルが頭に入っていないと素早く見つけられませんし、知らない単語が出てきたときには、メモして後で調べるのも有効です。
 この手のサイトは探すといっぱいあるので、英語の本場でも好まれていることが伺えます。
 なんといっても親子で一緒に英語に接する、それだけでも効果があると思います。如何でしょうか。

(※1) https://www.miniclip.com/games/letter-lasso/en/
(※2) http://puzzles.bestforpuzzles.com/games/best-daily-word-search/#!201804

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Google Doodle

 先日は皆既月食から転じて、Google Doodle の話題になりましたが、ちょこっと遊んでいただけましたでしょうか。

 その後お遊びものを更に三つ見つけました。紹介します。
 ハロウィーン(※1)
 旧正月(※2)
 Atari Breakout(※3)
です。また遊んでみてください。

 こんなのがひょいひょい作れるようになればいいですね。子供から尊敬される父親になれるかも。いや本格ゲームに熱中している今の子供からは、無視されるかな。

(※1) https://www.google.com/doodles/halloween-2016
(※2) https://www.google.com/doodles/chinese-new-year-2013
(※3) https://www.google.co.jp/search?dcr=0&ei=8TOBWoaLDoOX8gXR27vYBw&gws_rd=cr&q=Atari+Breakout&tbm=isch

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Google Doodle

 昨夜の皆既月食は、ご覧になりましたでしょうか。日食のように全く隠れてしまうわけではなく、赤みがかってぼんやりと見えていて、次第にその赤銅色がはっきりと見えてくる幻想的なものでした。
 話は変わりますが、Google Doodle はご存じですよね。Google の検索サイトに飛ぶと、過去のその日にちなんだデザインで示される例の Google ロゴです。アーカイブページ(※1)で、「皆既月食」が無いか調べてみました。ありました。これ(※2)です。赤銅色がうまく表現されています。
 せっかくですから、遊べるロゴも探してみました。見つかったものを紹介します。
 Pacman(※3)、Basketball(※4)、Slalom(※5)、Hurdles(※6)、Football(※7)、Lespaul(※8)、Moog(※9)、Henson(※10) 等が見つかりました。
 良くできてますよね。ちょっとの間、遊んでみてください。

(※1) http://www.google.com/doodles
(※2) https://www.google.com/logos/2011/lunareclipse11-hp.html?hl=ja
(※3) http://www.google.com/logos/2010/pacman10-hp.html?hl=ja
(※4) http://www.google.com/logos/2012/basketball-2012-hp.html?hl=ja
(※5) http://www.google.com/logos/2012/slalom_canoe-2012-hp.html?hl=ja
(※6) http://www.google.com/logos/2012/hurdles-2012-hp.html?hl=ja
(※7) http://www.google.com/logos/2012/football-2012-hp.html?hl=ja
(※8) http://www.google.com/logos/2011/lespaul11-hp.html?hl=ja
(※9) http://www.google.com/logos/2012/moog12-hp.html?hl=ja
(※10) http://www.google.com/logos/2011/henson11-hp.html?hl=ja

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確率を選ぶか ギャンブルするか

 技術評論社の書籍宣伝チラシに載っていた問題です。
 
 (1)出題者が3つの箱を取り出し、「この内の1つに賞品が入っています。他は空です。お選びください。」
 (2)あなたは1つの箱を選び、他は出題者の手元に残ります。
 (3)出題者は手元の2つの箱の内1つを空けて空であることを見せ、あなたに「今なら交換できます。どうしますか?」と問いかけます。さあどうします?

解説は、残った2つの箱のどちらかに賞品が入っているのだから、確率は2分の1と考えがちだが、元々あなたが選んだ箱に賞品が入っている確率は3分の1、出題者の手元に残った2つの箱の内どちらかに賞品が入っている確率は3分の2で、一つが空なのだから残った箱の確率はそのまま3分の2。よって取り替えた方が良い。

 さて、ならば出題者はどうして「今なら交換できます」なんて言うのか?と考えると、ちょっと悩んでしまいます。あなたなら確率に掛けますか?それとも勝負に掛けますか?
 この問いは、あなたは素直ですか?それともちょっとへそ曲がりですか? と言い換えられるかも知れません。

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ネタばらし

 昔のことになりますが、私共の今年の年賀状のネタは、jigsawplanet です。ジグソーパズルを楽しむだけでなく、上部リンクの「作成」ボタンから自分の画像をジグソーパズルに仕上げることができます。お気づきのように、年賀状は「ホーム」画面のトップ画像を、このサービスを利用して作ったものです。
 作るのは簡単です。あなたのPC内の画像を「ファイル選択」で呼び出し、ピース数、シェイプを設定して「作成」をクリックするだけ、「回転」は難易度が上がりますので最初はやめた方が良いでしょう。
 画面の左右に作られたピースが配置されたジグソーパズルが表示され、独自のurlが設定されます。お子さん達の画像をジグソーパズルにして、離れた家族にurlを送ってみてはいかがでしょう。ちょっと変わった趣向の近況報告に使えます。単に子供達と楽しむのも良いです。
 但し、urlが作られるということは、一般にも公開されるということですので、なかなかあなたのパズルにたどり着くのは難しいでしょうが、漏れても差し障りの無い画像に留めるようにしましょう。

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Cubeパズル 卒業です

 今年のゴールデンウィークにはまってしまった Cubeパズル (※1)、私なりの解法で、解く前段階に作る三つのパターンを紹介しましたが、その後次のようないくつものパターンが、見つかりました。
 ものによっては行きつ戻りつが必要ですが、パターンを作り上げれば後は簡単に解けます。本来は最小のステップ数を追求するのでしょうが、そこまでする気力もなく、このパズルはこの辺で卒業です。
cubeパズル解法パターン10 cubeパズル解法パターン11 cubeパズル解法パターン12 cubeパズル解法パターン13
cubeパズル解法パターン14 cubeパズル解法パターン55 cubeパズル解法パターン16 cubeパズル解法パターン17
cubeパズル解法パターン18

(※1) https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/cube.html

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Cubeパズルの私なりの解法

 

cubeパズル

 Cube パズル(※1)の私なりの解法です。
 サイコロに付いたブルーのシールは、その面が底にくるとはがれてしまいます。まずはそれを利用して、ブルーの枡の位置を下図の様に配置換えをします。
Cubeパズル 配置換えその1 Cubeパズル 配置換えその2 Cubeパズル 配置換えその3

上図の形であれば、反転しても90度回転してもかまいません。形ができれば後は、壁のない側から離れた2枡のブルーを取り、4枡ブルーの枡側に倒して残り4枡のブルーを取ればクリヤです。中央図の場合には4枡側に2枡倒した際にブルーがはがれますので一度一枡戻り再度4枡ブルー側に倒せば、後は同じです。三番目の図では端から並んでいる順に取ればクリヤです。
 例えば問題図の場合には、C3 にあるサイコロを C2→C3→C4→B4→B3→C3→C2→C1 と進めれば C1 にブルーが埋まり、続いて C2→C3→D3→D4→C4→B4→B3→B2→A2 で、Cubeパズル 配置換え解法前図のできあがりです。

(※1) https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/cube.html

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必勝法を見つけましょうーー解答

 先日のゲーム必勝法の解答です。
 nxnマスのnが奇数の時は先手必勝、偶数の時は後手必勝です。もちろん対応を間違えないとしてです。
奇数マスの○×ゲーム偶数マスの○×ゲーム
 上図左のnが奇数の場合には、先手の○はまず中央に置きます。後は後手の×に対し必ず中央と点対称の位置に○を置きます。例えば図で後手が1-A、2-Aに×を置いたとすれば、それと点対称の位置3-C、2-Cに○を置きます。
 逆にnが偶数の場合には、後手必勝です。上図右のように、先手×が1-B,C,Dに置いたとすれば、後手はそれと中心との点対称の位置6-E,D,Cに置きます。以後同様に続ければ、必ず最後のマスは後手○が獲得します。
 必勝法を見つけるのは楽しいですが、見つかればゲームそのものはつまらなくなります。その辺がジレンマですね。

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必勝法を見つけてください

 二人での対戦ゲームに誘われました。区切られたnxn個のマスに交互に「○」、「×」の印を付けていきます。印は最低1個、縦又は横に連続した空きマスがあれば、一度に可能なマスいくつにでも印が付けられます。最後のマスに印を付けた方が勝者です。
 
 パズルファンであればすぐ先手、後手どちらが勝てるか判りますね。パズルファンならずとも、少し考えれば分かると思います。お考えください。答は次回に。

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