論理的に考える力を付けましょう

 小さな頃からのプログラム教育が始まっていますが、それには論理的思考が欠かせません。それを遊びながら習得するのに、パズルは最適です。
 以前紹介したCube(※1)のサイトは今も健在で、他にもいろいろあり、今日は数字を学び始めた子供にもできるUnequal(※2)を紹介します。
 4x4~ の枡に記された不等号記号を満たすよう数字が重ならないよううめるだけの問題です。例えば

パズル アンイコール

では、次のように考えていきます。

  1. b1<b2 より b1=1
  2. d1<d2<d3 より 1は既にb1で使用されているので、d1=2,d2=3,d3=4、よってd4=1
  3. c2<c3 で 2行に既に2,3が使用されているので、c2=1、よっt a2=4
  4. あとは行、列で数字がダブらないように当てはめてます。例えば1行目では2行目を見て、a1=2,c1=4 という風に。

 お子さんと一緒にやるなら4x4、あなた個人では「Type」をクリックして Custom で枡数、難易度を設定して大いに論理的思考を高めてください。

 余談ですがこのサイトは良くできていて、問題図の右下をドラッグすると画像サイズが変えられます。

(※1) https://miwaokina.com/blog/wordpress/?p=3207
(※2) https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/unequal.html

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初夏です 覆面算

 A、B、Cはそれぞれ異なる1~9の整数です。
   (100xA+10xB+C)÷5 = AxBxC 
となるA,B, Cはそれぞれいくつでしょうという問題がこちら(※1)にあります。
 Cは5の倍数だからすぐに5と決まり、A,Bは供に奇数と判りますので、案外簡単に答が見つかります。
そこで条件は同じで
   (100xA+10xB+C)÷7 = AxBxC
を考えてみてください。

(※1) https://www.youtube.com/watch?v=lIGL6IBz3fE&t=0s&list=PLDZcGqoKA84GuSwWYtojabpNUR8w_hy6l&index=23

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久しぶりのパズル

 久しぶりに YouTube で出題されるパズルサイト(※1)を訪れ、面白い問題を見つけました(前からあったのかも知れませんが)。

平行四辺形問題

ABCDは平行四辺形、線分で囲われた面積をそれぞれ記された値とすると、?の面積は幾らでしょうか。
問題のサイトはこちら(※2)です。そのまま動画を流すと答までいってしまいますので、図面が現れたところで一旦停止して考えます。

 しばらく考えましたが、何処に補助線を引いたものか皆目見当が付かず、最後はギブアップ、解答まで見てしまいました。
 その途中で気づかされます。なんと簡単も簡単、平行の基本ともいえる事柄です。気が付けばなんということもないことですが、そこに気が付くかどうかが可と否の分かれ目です。

 あなたは可でしょうか否でしょうか? お考えください。

(※1) https://www.youtube.com/user/MindYourDecisions/
(※2) https://www.youtube.com/watch?v=OuJQaxZvlYs

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碁石拾い

 昨日の日曜日、片付け途中に見つけた古い本を開くと、昔懐かしい碁石拾い(※1)を発見。ネットで検索すると、本にあった古典問題の他、いくつか問題が挙がっています。
 他にもiOSのアプリ(※2)や、Windows用ソフト(※3)もあり、98/95用でしたがWindows7でも動いたので、しばらく遊んでみました。
 おかげで片付けは中途半端です。
 あなたもよければパズルに挑戦してみてください。あくまでも年末の片付けが終わってからですよ。

(※1) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%81%E7%9F%B3%E6%8B%BE%E3%81%84
(※2) https://itunes.apple.com/jp/app/%E7%A2%81%E7%9F%B3%E3%81%B2%E3%82%8D%E3%81%84/id1207634081?mt=8
(※3) http://www.vector.co.jp/soft/win95/game/se055008.html

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ドーナツの大きさ

 ネットで面白い問題を見つけました。

 紙に同心円状に二つの円が描かれています。この二つの円に囲まれたドーナツ状図形の面積を求めたいと思いますが、手元には直線の長さを測る定規しかありません。二つの円の半径(又は直径)を求めれば済む話ですが、同心円の中心は記されていません。さあどこを測りますか?

 ついでですが、ネット上の英語のなぞなぞも思い出しました。

 nuts 類は、peanut、walnut、pistachio など、いずれも外の殻を取って中身を食べますが、なぜかこの nut には中身がありません。でも美味しいのです。さてどんな nuts でしょうか?

 もうお分かりですね。

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行き詰まったときには、視点を変えてみる

 ずっと解けなかったパズルがあります。Nob’s Number Puzzle(※1)です。
 この世界では有名な、芦ヶ原 伸之(※2)氏の作ですから、ネットで答は紹介されているだろうとは思いましたが、それを見てしまうと面白くないので、メモ書きした問題をテーブルの隅に置き、ちらちら見ては頭を悩ませていました。すぐに解けなかった数独パズルでは、少し離れて時間をおくと、あるいは日が代わると、パッと一つ数字が閃きそこから芋づる式に解けたりします。
 ところがこのパズルは日を代えても月を代えても、一向に糸口が見つかりません。連鎖に入り込んでくる六つの数字はどこから? 10進数でないかも? どんどん深みに入ります。

 この火曜日、閃きました。今思うと作者の罠にまんまとはまっていました。「?」の数字へ行き着くからくりばかりを探っていましたが、最後からたどれば実に単純でした。
 何事も、「行き詰まったときには、視点を変えてみる。」 日常の鉄則ですが、正にその通りです。

(※1) https://www.futilitycloset.com/2014/04/30/nobs-number-puzzle/
(※2) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%A6%E3%83%B6%E5%8E%9F%E4%BC%B8%E4%B9%8B

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東大生パズルに挑戦

 昨日昼食時、テレビをつけると東大生作成のパズル問題をやっていました。6問ほどだったと思います。
 私には、ヒントを聞かないと解けないものや、最後のヒントを聞いても解けないものばかりでしたが、一つだけ閃きました。
 問題は
    ピンセットで 
       で  
       で穴を開ける。   AとBは何でしょう?

 答は A = はさみ 、 B = きり   でしたが、
私の閃いた答は
    A = つまみ 、 B = のみ   でした。

 私の答でもOKかとも思いますが、「小学生の正答率」なんて話も出てきますので、ちょっと不適切ですかね。
でもこの問題では他にも答が見つかるのではないでしょうか。(私は飲んべぇではありませんので念のため)

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覆面算の解答です

 9月28日の覆面算

   OCHIBA x 3 = TAKIBI

の解答です。
 答は

   260498 x 3 = 781494

で、使用されていない数字は 5 です。

 現れている数字(3)も加味した覆面算で、我ながら気に入っています。あなたも問題作りは如何でしょうか。日本語の場合、ローマ字変換したときに母音ばかり出てくることと、日本語のままだと同じ文字が出る問題作りが難点ですが、解が一つだけの問題ができたときは快感です。

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秋です 覆面算

秋です。久しぶりに覆面算です。ちょっと季節が先ですが、3人で落ち葉を集めてのたき火の情景を思い浮かべて、

   OCHIBA x 3 = TAKIBI

アルファベット一文字には、それぞれ0~9の数字を当てはめます。既に現れている 3 を含め9個の数字が当てはまります。残った一つの数字は何でしょうか? これからの秋の夜長、お考えください。

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パズルの答

 先日の 1、1、5、8 を使って 10 にする問題です。
「答があると言っているがそうではないだろう」とは、まさか言われないでしょうが、一応家人が出した答を書いておきます。
 
$$\frac{5 × \sqrt{8}}{\sqrt{(1 + 1)}}$$
 正解にあった
$$\frac{8}{1 – (\frac{1}{5})}$$
につぐ見事な答ではないでしょうか。・・と家人は自負しています。

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