気晴らしをしましょう

 PCと向き合っている時は、時々気晴らしが必要です。そんな時、私は例によってパズル。気晴らしですから、のめり込むものはいただけません。深く考える必要も無く、操作も簡単、解けずにすぐ止めても悔しさが残らず「またやればいい」的なものが良いですね。
 Pathologic(※1)は如何でしょう。画面の白丸を矢印キーで動かし、同じ枡を通ること無く○を全て拾い上げればクリア。設問は50問だけですが、簡単な上解も一通りと決まったわけで無いので、繰り返して別の解を見つけるのも良いでしょう。
 例によって Flash 製ですので今後の寿命は判らず、今のうちに気晴らしをしてみてください。

(※1) http://www.onemorelevel.com/game/pathologic

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子供さんの学力アップに

 今日も Mind Your Decisions(※1)からの借り物です。
 私の好きな覆面算です。

 例によって一文字は数字の0 ~ 9、文字が異なれば数字も異なります。

 皆さんには簡単すぎますが、桁上がりの足し算を覚える小学校低学年や3の段の九九を覚えた頃の子供さんに最適な問題ではないでしょうか。
 「ABC」を「メダカ」に置き換えて、「あんなに小さなメダカも3匹集まれば、カ(ちから)満々だよ」なんて落ちを付けてみては如何でしょう。

(※1)https://mindyourdecisions.com/blog/

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あなたの答はいくつになりますか

このブログを読んでいただいている方はお分かりでしょうが、私はパズルファンです。そんな私のお気に入りサイトの一つが、Mind Your Decisions(※1)。 ちょっとしたアイデアやひらめきで解く数学問題が中心です。そんな中で、仕組みへの疑問を投げかける変わり種もあります。その一つが、

60/5(7-5)=

 算数として定められている計算順序は、

  1. ( )の中
  2. x、÷
  3. +、ー

 で順序が同じであれば式の左から右へです。
 あなたの答はいくつになるでしょう?

 回答にあるように、順序に従えば、24。ところが ÷ の分子、分母はまとめて先に計算する習慣に従えば、6。解説では Google の検索や多くの電卓で試して見ると、24と出るそうです。
 ならばと早速試して見たくなるのが私の心情、ダウンロード版の SpeedCrunch(※2)、Web版の insect(※3) で試して見ると、解説に反して 6 と出ます。いずれもが少数派の電卓のようです。ちなみに 5 と (7-5) の間に * を入れてみると、答は 24 になります。

 要は紛らわしい記述が問題なのでしょうが、こんな現象が現れる事を認識していない先生にテスト問題を出されると、先生の思っている答と逆の答を出す生徒には悲劇ですね。 

(※1) https://mindyourdecisions.com/blog/
(※2) http://speedcrunch.org/
(※3) http://speedcrunch.org/

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暑いですね

 久しぶりに覆面算です。


 残念ながら答は三つ。この暑さですから答が一つになる問題に行き着きません。ぼや~とお考えください。

追 ) 修正します。


とし、3は既に使われているとすると答は一つです。

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論理的に考える力を付けましょう

 小さな頃からのプログラム教育が始まっていますが、それには論理的思考が欠かせません。それを遊びながら習得するのに、パズルは最適です。
 以前紹介したCube(※1)のサイトは今も健在で、他にもいろいろあり、今日は数字を学び始めた子供にもできるUnequal(※2)を紹介します。
 4x4~ の枡に記された不等号記号を満たすよう数字が重ならないよううめるだけの問題です。例えば

パズル アンイコール

では、次のように考えていきます。

  1. b1<b2 より b1=1
  2. d1<d2<d3 より 1は既にb1で使用されているので、d1=2,d2=3,d3=4、よってd4=1
  3. c2<c3 で 2行に既に2,3が使用されているので、c2=1、よっt a2=4
  4. あとは行、列で数字がダブらないように当てはめてます。例えば1行目では2行目を見て、a1=2,c1=4 という風に。

 お子さんと一緒にやるなら4x4、あなた個人では「Type」をクリックして Custom で枡数、難易度を設定して大いに論理的思考を高めてください。

 余談ですがこのサイトは良くできていて、問題図の右下をドラッグすると画像サイズが変えられます。

(※1) https://miwaokina.com/blog/wordpress/?p=3207
(※2) https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/js/unequal.html

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初夏です 覆面算

 A、B、Cはそれぞれ異なる1~9の整数です。
   (100xA+10xB+C)÷5 = AxBxC 
となるA,B, Cはそれぞれいくつでしょうという問題がこちら(※1)にあります。
 Cは5の倍数だからすぐに5と決まり、A,Bは供に奇数と判りますので、案外簡単に答が見つかります。
そこで条件は同じで
   (100xA+10xB+C)÷7 = AxBxC
を考えてみてください。

(※1) https://www.youtube.com/watch?v=lIGL6IBz3fE&t=0s&list=PLDZcGqoKA84GuSwWYtojabpNUR8w_hy6l&index=23

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久しぶりのパズル

 久しぶりに YouTube で出題されるパズルサイト(※1)を訪れ、面白い問題を見つけました(前からあったのかも知れませんが)。

平行四辺形問題

ABCDは平行四辺形、線分で囲われた面積をそれぞれ記された値とすると、?の面積は幾らでしょうか。
問題のサイトはこちら(※2)です。そのまま動画を流すと答までいってしまいますので、図面が現れたところで一旦停止して考えます。

 しばらく考えましたが、何処に補助線を引いたものか皆目見当が付かず、最後はギブアップ、解答まで見てしまいました。
 その途中で気づかされます。なんと簡単も簡単、平行の基本ともいえる事柄です。気が付けばなんということもないことですが、そこに気が付くかどうかが可と否の分かれ目です。

 あなたは可でしょうか否でしょうか? お考えください。

(※1) https://www.youtube.com/user/MindYourDecisions/
(※2) https://www.youtube.com/watch?v=OuJQaxZvlYs

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碁石拾い

 昨日の日曜日、片付け途中に見つけた古い本を開くと、昔懐かしい碁石拾い(※1)を発見。ネットで検索すると、本にあった古典問題の他、いくつか問題が挙がっています。
 他にもiOSのアプリ(※2)や、Windows用ソフト(※3)もあり、98/95用でしたがWindows7でも動いたので、しばらく遊んでみました。
 おかげで片付けは中途半端です。
 あなたもよければパズルに挑戦してみてください。あくまでも年末の片付けが終わってからですよ。

(※1) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%81%E7%9F%B3%E6%8B%BE%E3%81%84
(※2) https://itunes.apple.com/jp/app/%E7%A2%81%E7%9F%B3%E3%81%B2%E3%82%8D%E3%81%84/id1207634081?mt=8
(※3) http://www.vector.co.jp/soft/win95/game/se055008.html

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ドーナツの大きさ

 ネットで面白い問題を見つけました。

 紙に同心円状に二つの円が描かれています。この二つの円に囲まれたドーナツ状図形の面積を求めたいと思いますが、手元には直線の長さを測る定規しかありません。二つの円の半径(又は直径)を求めれば済む話ですが、同心円の中心は記されていません。さあどこを測りますか?

 ついでですが、ネット上の英語のなぞなぞも思い出しました。

 nuts 類は、peanut、walnut、pistachio など、いずれも外の殻を取って中身を食べますが、なぜかこの nut には中身がありません。でも美味しいのです。さてどんな nuts でしょうか?

 もうお分かりですね。

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行き詰まったときには、視点を変えてみる

 ずっと解けなかったパズルがあります。Nob’s Number Puzzle(※1)です。
 この世界では有名な、芦ヶ原 伸之(※2)氏の作ですから、ネットで答は紹介されているだろうとは思いましたが、それを見てしまうと面白くないので、メモ書きした問題をテーブルの隅に置き、ちらちら見ては頭を悩ませていました。すぐに解けなかった数独パズルでは、少し離れて時間をおくと、あるいは日が代わると、パッと一つ数字が閃きそこから芋づる式に解けたりします。
 ところがこのパズルは日を代えても月を代えても、一向に糸口が見つかりません。連鎖に入り込んでくる六つの数字はどこから? 10進数でないかも? どんどん深みに入ります。

 この火曜日、閃きました。今思うと作者の罠にまんまとはまっていました。「?」の数字へ行き着くからくりばかりを探っていましたが、最後からたどれば実に単純でした。
 何事も、「行き詰まったときには、視点を変えてみる。」 日常の鉄則ですが、正にその通りです。

(※1) https://www.futilitycloset.com/2014/04/30/nobs-number-puzzle/
(※2) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%A6%E3%83%B6%E5%8E%9F%E4%BC%B8%E4%B9%8B

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