唐突ですが、「最大公約数」はご存じですね？
「昔やったけど忘れた」などととぼけないでくださいね。複数の数字（通常問題では二つ）の共通の約数で最大のものですが、突然この話題を出した訳は、たまたま尋ねられ、その子が解き方を知らなかったからです。教えていないのでしょうか。
普通は複数の数字を並べ共通の約数で割って、その答を更に共通の約数で割ってを繰り返し、答に共通の約数がなくなったところで、それまで割ってきた数を掛け合わせて答を導き出しますよね。例えば
５１８ と ４４４ でやってみましょう。
両者とも２で割れますから２で割って、 ２５９ と ２２２ 、さて次の約数は？ 約数があるかないか、ちょっとすぐには判断ができません。
数が二つの場合には別の解き方もあります。大きい方を小さい方で割ります。割り切れれば割った方の数（分母のほう）が最大公約数です。割り切れず余りが出れば、直前の割った方の数を余りで割ります。割り切れるまでこれを続け、やがて割り切れれば、答がでます。
上の例では
５１８ ÷ ４４４ ＝ １ 余り ７４
４４４ ÷ ７４ ＝ ６ 余り ０ で割り切れますので、最大公約数は ７４ と導かれます。
割り切れないで続けていくと最後は余り１になります。次に１で割ると割り切れますので答は１、なんてしないでくださいね。１は約数には入りませんから。
