先日の「賭け」(※1)の答は出ましたでしょうか？ 答を書くのは好みでないのですが、今日は有用なサイトを紹介したいのであえて書くとこにします。
カードが「勝ち」の時は、手持ち金は１.５倍になり、「負け」の時は、０.５倍になります。いずれも掛け算ですから「勝ち」カード、「負け」カードを引くタイミングはどうであれ、「勝ち」の枚数をＡ、「負け」の枚数をＢとすると、１００枚のカードを引き終わった後の所持金は、元金の １.５Ａｘ０.５Ｂ 倍になります。これが１以上になるＡを求めれば良いわけですが、ちょっと計算では厄介です。幸いＡ、Ｂは整数ですから関数電卓を使ってやってみれば答は見つかります。
Ａ＝６０、Ｂ＝４０ で、０.０３３４４
Ａ＝６１、Ｂ＝３９ 、０.１０３２２
Ａ＝６２、Ｂ＝３８ 、０.３００９６
Ａ＝６３、Ｂ＝３７ 、０.９０２８９
Ａ＝６４、Ｂ＝３６ 、２.７０８９８ で ６４枚が正解です。
でも電卓で解くのはスッキリしませんよね。それに整数ではなく実数ならば幾らになるのか？と考えたりします。それには良いサイトがあります。
WolframAlpha(※2)です。枠内に 1.5**A*0.5**B>1,A+B=100 と入れて右端の ＝ をクリックしてください。見事にＡの値を求めてくれます。
複雑な計算をこなしてくれますので、よければブックマークしておいてください(但し長時間を要する計算には有料契約が必要です)。
(※1) https://miwaokina.com/blog/wordpress/?m=20180904
(※2) http://ja.wolframalpha.com/
