技術評論社で技術書を購入するとそこに葉書が付いてきて、読者登録をすると、定期的に案内が送られてくるようになりました。もちろん販売している書籍の案内です。技術書は高額でいつもいつも購入とはいかず受け流す程度ですが、そこにちょっとした連載記事も載っていたりします。
今回送られてきた中に、「瀬山士郎先生の数学よもやま話」があり、面白いので紹介します。
１００枚のカードにそれぞれ「あなたの勝ち」か「あなたの負け」のいずれかが書かれています。あなたは1枚づつカードをめくり「勝ち」ならば、あなたの所持金はその時の所持金の半額が貰えて増え、「負け」が出れば所持金の半額を取られて減ります。
１００枚のカードは全て引くとして、１００枚の内６０枚が「勝ち」４０枚が「負け」のとき、あなたはこの賭けに挑戦しますか？ との問題です。
半々ではなく６０：４０という数字がなんとなく胡散臭く感じますね。案の定賭けに乗ると、あなたの所持金はなんと元の３.４％以下になってしまいます。くわばらくわばらです。
ならばここで問題です。１００枚全てが「勝ち」ならば大もうけですが、そこまで欲を出さず「勝ち」が最低何枚ならば、あなたの所持金は増えるでしょうか？ お考えください。
