何度か書いていますが、車に乗って退屈なとき、すれ違う車や前の車のナンバーの４つの数字を算術計算で１０にならないか考えたりします。
こんなこと私だけかと思っていましたが、中学の入試に取り上げられているのを知りました。問題は、５、６、７、８を算術記号を使って９と１０にしなさい。
参考になればと私のやり方は、
まず＋と－とで可能かの判定です。問題の数値を全て＋します。今回の例で１０にする場合を考えてみます。５＋６＋７＋８＝２６ 。１０以下だと無理は当然ですが、差 ２６－１０＝１６ が偶数でなければできません（どれかを＋する代わりに－するのですから、ダブルで効くからです）。この例ではOKです。次にこの差の１６の半分８が四つの数字の加算組み合わせで作れるか考えます。この例では、どんぴしゃ８がありますから、他の３数字を加え８を引けば解の一つが見つかります。
上の条件に合わなければ、×、÷を考えねばなりません。×、÷でぴったりの２×５や２０÷２などになる数であれば容易いのですが、それ以外は試行錯誤が必要です。一つ或いは二つの数を＋、－した結果に＋、－して１０になる数が他の数を×、÷してできるか考えます。この例では８をターゲットし、残りの２は（５＋７）÷６で作れますので、（５＋７）÷６＋８ で解の一つがみつかります。６をターゲットにしてもみつかりますね。
それでもダメなときは、奥の手 ！（階乗）です。あえてこの問題で階乗を使うとすれば ５＋７ー（８ー６）！ なんてできますが、最初の加減算と変わりませんからつまんないですね。
さてそれでは、問題の他の一つ、９を考えてみてください。
