特別な三角形

 内角が20°、80°、80°の二等辺三角形は実に特別な形であることが、以前紹介した Mind Your Decisions の二つの問題で知りました。
 その問題とはこれ(※1)とこれ(※2)です。
 いずれも上記の三角形の中に直線を引き、それで現れる角度を求めるものですが、私には取っかかりさえ見つからず、結局は解答を見てしまい、巧みな補助線に驚き、よくよく考えるに、この三角形でなければ成り立たない問題と気づかされました。
 あなたは解けるでしょうか。出題の後にすぐ解答解説が流れますので、出題の後いったん映像を止めてお考えください。
(※1) https://www.youtube.com/watch?v=HQc-54hQ8kw&index=34&list=PLDZcGqoKA84E2a0L6IS68hswD4iiUN2Cv&t=0s
(※2) https://www.youtube.com/watch?v=5vhklRWogzo&index=88&list=PLDZcGqoKA84E2a0L6IS68hswD4iiUN2Cv&t=0s

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