ここ桜井市はゴミ有料で、指定のゴミ袋を購入する形で支払いをします。その４５リットルゴミ袋がきっちり収まる適当なゴミ箱が無く、それならばと作ることにしました。袋内でゴミの収まりが良いように底板は円形を考えましたが、切り取りも厄介で、側板の作りも難しいですから、直線裁ちで円形に近い正八角形にすることにします。
正八角形は紙面上では円を描き角度を八等分しますが、大きな図形を書くのは厄介です。調べると左図の様に正方形から四隅を切り欠く方法があるのを知ります。切り取る直角二等辺三角形の斜辺と正方形の辺の切り取られた残りの長さが同じならば正八角形になる理屈です。
正方形各辺の切り取る位置は計算で求めることができますが、調べるとこれまた折り紙で簡単に求められることが分かりました。
元の正方形の実寸大の紙を三角形に二度折ると、左図の三角形ＡＢＣができます。角Ａを二等分してＣが線ＡＢに重なるように折り重なった点をＤとするとＢＤが求める長さになります。Ｄの位置に印を付け、角Ｂについても同じことをして印を付けて折った紙を元の正方形に広げると、四隅の切り欠き位置があらわれます。
正方形各辺の切り取る位置は計算で求めることができますが、調べるとこれまた折り紙で簡単に求められることが分かりました。
元の正方形の実寸大の紙を三角形に二度折ると、左図の三角形ＡＢＣができます。角Ａを二等分してＣが線ＡＢに重なるように折り重なった点をＤとするとＢＤが求める長さになります。Ｄの位置に印を付け、角Ｂについても同じことをして印を付けて折った紙を元の正方形に広げると、四隅の切り欠き位置があらわれます。
以前折り紙での角の三等分を取り上げましたが、できないことが折り紙ではできたり、手間が省けて簡単にできるなど、折り紙の有用性は多大ですね。
もう一つ調べる過程で知ったのですが、この場合には「ルート２」という数字が関係してきます。大工さんが使う曲尺にはこのルート２倍した目盛りがあって、今回のＢＤの長さもその曲尺を使えば一瞬とのこと。先人の知恵はすばらしいです。
もう一つ調べる過程で知ったのですが、この場合には「ルート２」という数字が関係してきます。大工さんが使う曲尺にはこのルート２倍した目盛りがあって、今回のＢＤの長さもその曲尺を使えば一瞬とのこと。先人の知恵はすばらしいです。
